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医的甲乙丙和投保寿险的丁戊己,也是多线演绎。
由“甘井先竭”演绎出来的“道旁之李应该早被行人摘光”,就是只说这一件事,由一条线向下发展,这是“一线演绎”。这一线继续延长,反证“道旁多李必是苦李”。一线演绎通常是要向前延伸的。这种延伸就是“推论”。
在愚公移山的例子中,愚公的“推论”是经过一再延伸的
“我的儿孙的力量比我大,而山的体积不会增加。”这是第一节。
“儿孙的儿孙人数更多,力量更大,而山的体积不会增加,只有减少。”是第二节。
“儿孙的儿孙还有儿孙,力量一直增加,而山的体积一直减少。”这是第三节。
愚公的推论是像竹子生长一样一节一节加长的,也是一步一步达到“未知”,将未知变为已知。这种一步一步的推论,是议论文常用的写法。
当我在中学读书的时候,校中是禁止男女同学恋爱的。事隔多年,我还记得训育主任的一番道理,我可以用“节节生长、步步推论”的方式把他的意见写在下面
学生多用一分钟时间恋爱,势将少一分钟用功,恋爱必然荒废课业。第一节
课业荒废,学生不在功课成绩上竞争,为得到爱情而竞争,势将争风吃醋,滋生纠纷。第二节
学生和学生之间一旦为了爱情发生争夺,势将结成集团帮派,甚至可能互相斗殴,校风于是败坏。第三节
我把他的话写在这里,并不希望别人都信从他的主张,而是指出他推论的过程。你可以用同样的方式“鼓吹”恋爱
男生女生一旦发生恋爱,必定努力提高自己的成绩,以争取、增进对方的好感;第一节
在这种迫切的要求下,男女人约黄昏或共度周末的方式,将会是切磋琢磨各门功课;第二节
男生多半长于数理,女生多半长于文史,恋爱使两者截长补短,齐头并进,学业与感情与日俱增。第三节
你可以用这个方法发表反对的意见,也可以用这个方法发表赞成的意见,这就是方法的“中性”。
一线演绎有时像抽丝,“绎”字可不就有个丝字旁从前文人有“抽丝剥茧”的说法,那厚厚的茧,是细长的丝一圈一圈一层一层做成的,抽丝的时候,茧就自内而外一层一层一圈一圈地展开。有些题目,你真觉得它像个“茧”强国必先强身它就是一个茧。它有明显的脉络层次。
第一层,国家是人组成的,人人能自立自强,国家才会强盛,自立自强的人或是冒险犯难,或是案牍劳形,或是汗流浃背,或是通宵深思,当一名建设国家的工人。
第二层,自立自强是一种精神,是诚中形外,欲罢不能,决不是装模作样,决不肯弄虚造假。他自然而然地去冒险犯难,去通宵沉思,或是在办公室里劳形,或是在工程中流汗,不但不以为苦,反而是精神上的一种满足。
第三层,如果他爬山去完成一项任务,他的体力不够,半路上走不动了,躺下去了,谈什么冒险犯难呢如果他思考一个问题,想着想着头昏了,心跳了,想不下去了,不敢再想了,他怎能深思熟虑,提出完善的方案呢如果他多看了一些公文就得了脑溢血,如果他多晒些太阳就犯了心脏病,他的精神又从何表现呢精神是通过肉身来表现的,精神在不眠不休之中,在跋山涉水之中,在耳聪目明思路清晰之中,总之,在健强的身体之中。
演 绎3
我们现在把丝抽出来了,把茧剥开了,再沿着这条线反馈,由强健身体到自强的精神,由自强的精神到强盛的国家,又还他一个茧。
像“强国必先强身”这一“型”的节目很多,“国强而后民贵”,“健全的精神寓于健全的身体”,“安定先于进步”,都可以列入这一类型,都可以用“抽丝剥茧”的写法。
无论是归纳法或演绎法,在练习期间,最好具有对这种方法的敏感。例如塞翁失马,焉知非福塞翁用的是归纳法还是演绎法演绎是由已知到未知,塞翁预测失马可能是福,当是演绎。演绎是从普遍原理推知个别事实,塞翁所根据的“普遍原理”,就是已知的“祸福相倚”的思想福中隐藏着祸,祸中暗暗“发育”着福。信耶稣
得永生看起来这是“普遍原理”,应是从许多个案中归纳得来,但是这一信条只能供演绎之用,借以“预测”你我他诸位信主的人有什么收获。这个“原理”的本身却并不是归纳法的结果。寄语天孙休乞巧
老夫守拙尚多乖诗人在七夕做的诗。各地妇女都有在七夕“乞巧”的风俗。乞巧是在星光下,以线穿针,谁能够把线顺利穿过针孔谁就是未来的巧妇。可是诗人说,我一辈子“守拙”还做错了许多事呢,还摔了许多跟斗呢,你们“乞巧”将来怎么得了他“推测”那些“取巧”的人将来一定要吃很多亏这是演绎法,所根据的普遍原理是所有取巧的人都是常犯错误的人。诗人利用了“巧”字的双关语意,把主题过渡到“投机取巧”上来。至于“老夫守拙尚多乖”,由那个“尚”字看,这一句是衬托,也是强调。不知其人观其友
不知其子视其父这两句格言的效用是建立在演绎上,由已知的“友”“父”推想未知的“子”和“其人”。当礼教森严的时代,说媒的人无法使男女双方会面,只能使男子看见“她”的姐姐,使“她”看见“他”的舅舅,从“不知其甥视其舅”、“不知其人观其姊”演绎摸索。
当然,这样得到的答案可能极不正确。“观其友而知其人”的论据是同类为友,“观其父而知其子”的论据是“有其父必有其子”,这两条“原理”都有很多例外,至于甥舅姊妹之间,更往往差之毫厘,失之千里,所以古代相亲的故事有许多笑料和悲剧。你会后悔的。做父母的常常用这句话“警告”不用功的孩子,它是由“少小不努力,老大徒伤悲”这一普遍原理演绎而来。可以说,“警告”多半是演绎的。角者吾知其为牛
鬣者吾知其为马头上生角是牛的共同特征,凭“角”识牛,演绎。但是这句话有毛病,并非所有的“角者”都是牛还有羊有鹿,因之发生了“除不尽”的现象。正是“美人未尝不粉黛,粉黛未必皆美人”。
有时候,练习推理是一件很有趣的事情。例如,我转身背脸,任你秘密地打开一本500页厚的字典,在某一个字作个记号,我能猜出是哪一个字来。当然,你得允许我问几个问题。第一个问题照例是这个字是在由第1页250页呢,还是在由251页500页呢如果答案是251页500页,我将再问这个字是在251376页呢,还是在377500页呢好了,我想你知道怎样问下去了。
另一个例子是,一个大人带着一个小孩子在公园里散步,大人一直跟孩子叫“我儿”,可是孩子不肯叫大人“爸爸”,何故有人百思不解,其实十分简单,那个大人是孩子的妈妈。
向一本500页厚的字典中找一个作了记号的字,这个字不在1250页,就在251500页,不会有任何“意外”。因为没有501页。孩子既是那人的儿子,那人不是孩子的爸爸,就是孩子的妈妈。这就像三角形内的三个角一样,完全在你掌握之中,决不会一转眼变成四角形。但若说到人间万事,有许多因素是我们不知道的,有许多因素是随时变化的,推理就往往只能局部正确,相对的正确。
宋代有一个人到广西做官,见当地人生了病到庙里求些香灰来吃,心里非常难过,就悄悄地派了些医生跟和尚秘密合作,把药品掺在香灰里,让那些愚夫愚妇吃了香灰也能把病治好,这样救活了很多人。在历史上这是一个爱民的好官。可是有人作翻案文章,认为香灰掺药是愚民,是助长迷信,使当地人不能发现自己的愚妄,反而是害了他们。两种说法都有一部分事实作根据,这就是相对的正确。
演 绎4
有人问,为什么格言和格言会互相冲突呢为什么既说“沉默是金”又说“一句话说得好就是金苹果落在银网里”为什么既有“少小不努力,老大徒伤悲”又有“人生行乐耳,富贵须何时”呢为什么既要我们“知足常乐”又要我们“自求多福”呢为什么既认为“得人者昌、失人者亡”又认为“胜者所用、败者之棋”呢格言都是归纳产生的,有时也只能归纳一部分事实。
所以,议论自来免不了“争论”。
虽然如此,我们仍然应该知道可能发生的谬误,力求避免。像他是艺术家,一定很穷。
他是外国人,英语一定说得很好。
世上既没有圣诞老人,当然也没有耶稣。至少,这样的推论我们应该一望而知其有误。拿破仑对他的士兵说“世上最危险的地方是你家卧室中的睡床,因为世人都死在床上。”他似乎是用了归纳法,但是我们应能辨认这只是俏皮话。
韩愈有一篇文章,开头的一段是很出名的大凡物不得其平则鸣。草木之无声,风挠之则鸣;水之无声,风荡之则鸣;其跃也,或激之,其趋也,或梗之,其沸也,或炙之。金石之无声,或击之则鸣。人之于其言也亦然有不得已者而后言,其歌也有思,其哭也有怀这是很明显的大规模的演绎,其脉络如下
“物”能包括“人”吗也许可以吧,我们不是常说“人物”和“物议”吗,如果认为不能,就把“人之于其言也亦然”提高到和“物不得其平则鸣”平行,使“物不得其平则鸣”成为一个比喻。有人问过“飞蝶无语,其亦为平乎”好在有“大凡”两个字,作者早已承认有例外。
我们写议论文,可以先列这么一张表,就可以有条不紊地发挥成篇了。
值得注意的是,演绎、归纳常常是并用的。例如上面引述的这篇文章,作者演绎出来“有不得已者而后言,其歌也有思,其哭也有怀”,下面总括一句“凡出乎口而为声者,其皆有弗平者乎”就又作了归纳。管宁割席管宁和华歆一同读书,但是后来管宁决定和华歆绝交。这是因为发生了两件事。第一件,管宁和华歆一同在后园锄地,土中翻出来一块黄金,管宁照常挥锄,连看也没看一眼,华歆却把黄金拾起来把玩了一会儿再丢掉。第二件事有一天两人正在读书,忽然门外有马车和鸣锣开道的声音,显然有贵人经过,管宁照常读书,华歆却丢下书本向外窥看,脸上露出羡慕的神色。于是管宁断定不宜再和华歆做朋友。
管宁用的是归纳法还是演绎法似乎是归纳,他至少有两个“个案”,也许还有第三个第四个,历史上没有写出来。不只如此,他似乎也用了演绎法,预测华歆贪图名利,将来和他的志趣不合。
归纳和演绎连用的例子很多,像一叶落知天下秋人们常说这句话以偏概全,一叶落怎么就是天下秋难道没听说过“一朵花造不成春天”吗此言有理。再想一想这是一句诗,文字上有若干省略,如果补足了一、看见一片落叶从树上掉下来,才发现树木开始落叶了,才联想到各地的树木都落叶了,那么,秋天来了。这是一句诗,句法上可能故意颠倒,写成散文,也可能是二、秋天到了,树木开始落叶,我家窗前的梧桐,今晨掉下第一片叶子。第一段散文是“万木落叶天下秋”,是归纳,第二段散文是“天下秋而桐叶落”,是演绎。
归纳、演绎并用,不但产生了好诗,也发展出一套“观人”的方法来。古代中国没有性向测验,没有安全调查,一个人是否可用,几乎全凭掌权的人观察决定。观察者能从一些细微的行迹上推知人的大节。例如坠甑不顾东汉孟敏在市场上买了一个煮食物用的瓦器,带着回家,半路上,瓦器掉在地上摔碎了。据说,孟敏照常行进,没有停下来回头看看,他说甑已碎了,回头看又有什么用郭泰就凭这件事称赞孟敏,说他“果决”。坠甑是个别事件,“果决”是普遍原理,可以推知他处理别的问题也不会拖泥带水。然而坠甑的事件是个“孤例”,不宜凭“孤例”建立普遍原理,但中国流传的“观人”的故事,凭“孤例”决定了许多人的职业或事业。
演 绎5
你可以想想计时的沙漏。它是一个x形的玻璃瓶,细沙从上端“归纳”在一起,通过一个小孔,缓缓地“演绎”下去。我们可以从它领悟议论文的思路。民间传说刘伯温诸葛亮都能“前知五百年,后知五百年”,前知五百年是他归纳的功夫,后知五百年是演绎的功夫。我们没有那么大的能耐,但是,从许多个别事例找出普遍的原